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Ciencias en la Especialidad de Matemáticas.
Datos generales:
Unidad: CDMX, Zacatenco
Area de conocimiento Ciencias Exactas y Naturales
Requisitos de ingreso:
Es necesario tener el grado de Maestro en Ciencias en la especialidad de Matemáticas, otorgado por el Cinvestav, o un grado equivalente. En caso de que el aspirante no sea egresado del departamento, debe enviar los documentos descritos en la sección Requisitos de admisión a la maestría. Se debe dirigir al Jefe del Departamento una solicitud de ingreso; en dicha solicitud el aspirante debe proponer un profesor del departamento como asesor de estudios. Toda solicitud será revisada por un comité de admisión.
Líneas de investigación:
Álgebra conmutativa
Álgebra computacional
Análisis complejo
Biología de sistemas
Combinatoria
Estadística
Finanzas
Físico-Matemática
Funciones zeta
Geometría algebraica
Geometría simpléctica
Geometría poliedral
Juegos dinámicos
Matemáticas Aplicadas
Optimización
Probabilidad
Teoría de control
Teoría de operadores
Topología algebraica
Topología diferencial
Varias variables complejas
Objetivos:
Los objetivos del programa de doctorado está dirigido a la formación de investigadores de alto nivel. Los egresados son capaces de realizar trabajo original e independiente en matemáticas, ya sea que su interés esté en la investigación básica o en las aplicaciones de matemáticas a otras ramas de la ciencia y la tecnología; así mismo, están preparados para la docencia a nivel de postgrado.
Grado que se otorga :
Doctorado en Ciencias en la especialidad de Matemáticas
Requisitos de permanencia :
Un estudiante será dado de baja definitiva del programa si obtiene una calificación reprobatoria,
si tiene un promedio inferior a ocho en dos semestres consecutivos, o si tiene un promedio final
inferior a ocho. Esto incluye la calificación de cursos y de seminarios. Un estudiante no podrá
estar inscrito como estudiante regular en el programa por más de cuatro años.
Requisitos para obtener el grado :
Cumplir con todos los requisitos que le haya asignado el comité de admisión: cursos, seminarios, exámenes, etc.
Inscribirse cada semestre en al menos un curso o seminario.
Presentar a un jurado de candidatura la propuesta de tesis doctoral que desarrollará bajo la guía de su director de tesis. Esta propuesta debe presentarse por escrito antes de que transcurran los tres primeros semestres del programa.
Aprobar un examen predoctoral oral antes de que transcurran los primeros tres semestres del programa. Para dicho examen, el director de tesis asignará dos temas relacionados con el área de interés del estudiante; estos temas deben ser sustancialmente distintos.
Presentar por escrito un avance de tesis cada semestre; a partir de cuando le sea aprobada su propuesta de tesis.
Demostrar habilidad para traducir al español textos de matemáticas en inglés, y también en alguno de los siguientes idiomas: francés, alemán o ruso.
Elaborar una tesis de doctorado y defenderla en un examen de grado. Una vez escrita la tesis doctoral, ésta pasará por dos procesos de evaluación: una externa al departamento y un examen de grado en el departamento. Para la evaluación externa, la tesis se enviará a expertos en el tema externos al departamento, y al menos dos de ellos
de instituciones extranjeras.
Estructura del plan de estudios:
Primer semestre (marzo-julio)
Cursos básicos:
Análisis Funcional
Ecuaciones Diferenciales e Integrales
Geometría Diferencial
Topología
Cursos regulares:
Optimización Avanzada
El Teorema de Riemann-Roch
Ecuaciones Diferenciales Estocásticas
Procesos Estocásticos
Acciones de Toros en Variedades Simplecticas
Temas Selectos de Geometría
Álgebras de Lie
Variable Compleja II
Integrales Armónicas
Algoritmos y Computabilidad
Temas en Álgebra Conmutativa
Haces Fibrados
Teoría de Morse
Seminarios:
Sobre la Propiedad de Máximo Flujo Mínimo Corte en Hipergráficas
Seminario de Tesis
Teoría de Operadores de Toeplitz
Control y Juegos Estocásticos II
Temas Geométricos en Física
Lenguajes Funcionales y sus Aplicaciones
Álgebras Graduadas y Optimización Combinatoria IV
Segundo semestre (septiembre - enero)
Cursos básicos:
Álgebra
Análisis Real
Matemáticas Discretas
Probabilidad
Variable Compleja
Cursos regulares:
Clases Características
Estadística y Series de Tiempo
Autómatas Finitos, Grupos de Trenzas y Criptografía
Estadística Matemática
Introducción a las Matemática Financiera Moderna I
Introducción a las Geometría Algebraica
Programación Avanzada
Cubiertas Inversas
Una Introducción a las Bases de Grobner
Topología de Espacios de Configuraciones
Seminarios:
El Polinomio de Tutte Multivariado
Seminario de Tesis
Control y Juegos Estocásticos I
Física, Matemáticas y Topología
Sobre Algoritmos Combinatorios
Operadores de Toeplitz II
Álgebras Graduadas y Optimización Combinatoria V
