Este programa pertenece al PNPC de CONACYT
Nivel PNPC: Consolidado
Información del Programa:
Orientación: Investigación
Duración: 4 Años
Periodo Escolar: Semestral
Materias: 11
Créditos: 60
Año de creación: 1993
Objetivo:
‐ Formar recursos humanos altamente calificados con conocimientos sólidos en diferentes aspectos de las matemáticas, tanto teóricos como aplicados, con disciplina y actitud crítica en el trabajo y con habilidades tales como:
a) Capacidad para plantearse y resolver problemas de investigación en matemáticas.
b) Capacidad de expresar sus resultados de investigación de manera oral y escrita.
c) Capacidad para detectar problemas de otras áreas (Ciencias Naturales, economía, ingeniería, ciencias sociales, etc.) en donde se pueda plantear una solución matemática.
d) Capacidad para interactuar en grupos interdisciplinarios y aplicar sus conocimientos en el sector productivo y de servicios.
‐ Contribuir a mejorar la calidad docente en el área de Matemáticas en el ámbito regional.
Requisitos:
Estar graduado de maestría en ciencias o áreas afines.
Los aspirantes que son egresados de la Maestría de Matemáticas de la Facultad, que cumplen con: tener un promedio mayor o igual a 8.5 en las cuatro asignaturas básicas (Álgebra, Análisis Matemático I, Análisis Matemático II y Curso Básico Optativo), estarán exentos de la presentación del examen general. Esta convalidación tiene una validez máxima de un año, a partir de la graduación del alumno.
Los egresados de la Maestría en Matemáticas de la Facultad con promedio inferior de 8.5 o que tiene más de un año de haber egresado o egresados de otra maestría deberán aprobar los exámenes generales como requisito para ingresar.
Contar con la aceptación de un Investigador como su director de tesis y tener un proyecto de tesis doctoral.
El director de tesis tendrá que poseer el grado de Doctor y acreditar ser un Investigador en activo, mediante su pertenencia al S.N.I.
Presentar durante el primer semestre y previamente al Foro de Avance de tesis, un protocolo de tesis de doctorado que deberá ser aprobado por el Comité Académico del Posgrado, a través del Comité Tutorial.
Requisitos de Egreso:
Cubrir el total de 60 créditos para cursos, seminarios y talleres en el mapa curricular, con un promedio mínimo de ocho.
Tener aceptado por una revista Científica de Matemáticas de prestigio internacional y con arbitraje, al menos un artículo de investigación con los resultados del proyecto de tesis doctoral.
Aprobar un examen del idioma inglés, avalado por la Facultad de Lenguas de la Universidad.
Acreditar haber realizado la práctica profesional docente de 160 horas.
Iniciar el trámite de titulación en la Dirección de Administración Escolar de la Universidad, una vez cubierto el 100% de los créditos para que la titulación se realice en el cuarto año.
Plan de Estudios:
1° Semestre
• Curso Optativo I
• Seminario de Tesis e Investigación I
• Taller de Investigación
2° Semestre
• Curso Optativo II
• Seminario de Tesis e Investigación II
3° Semestre
• Curso Optativo III
• Seminario de Tesis e Investigación III
4° Semestre
• Curso Optativo IV
• Seminario de Tesis e Investigación IV
5° Semestre
• Seminario de Tesis e Investigación V
6° Semestre
• Seminario de Tesis e Investigación VI
7° Semestre
• Trabajo de Tesis
8° Semestre
• Trabajo de Tesis
Análisis Matemático.
Cursos Optativos
• Análisis Armónico
• Operadores de Riesz y Fredholm
• Teoría de Funciones e Integración
• Tópicos Avanzados de Análisis e Integración I
• Tópicos Avanzados de Análisis e Integración II
• Tópicos Avanzados de Análisis Funcional I
• Tópicos Avanzados de Análisis Funcional II
• Tópicos Avanzados en Teoría de Aproximación I
• Tópicos Avanzados en Teoría de Aproximación II
• Tópicos Avanzados en Teoría de Aproximación III
• Tópicos Especiales de la Teoría de los Operadores
Ecuaciones Diferenciales y Modelación Matemática.
Cursos Optativos
• Análisis Numérico Avanzado I
• Análisis Numérico Avanzado II
• Ecuaciones Diferenciales Parciales
• Métodos de Identificación EDO I
• Métodos de Identificación EDO II
• Métodos Numéricos Avanzados
• Métodos Numéricos Avanzados de Optimización
• Métodos Numéricos Avanzados para el EDP
• Modelación Matemática de Sistemas Biológicos I
• Modelación Matemática de Sistemas Biológicos II
• Modelos de la Mecánica de Medios Continuos
• Modelos de Reacción Difusión
• Problemas Inversos I
• Problemas de Identificación de Modelos
• Problemas de Optimización mal Planteados
• Problemas Inversos II
• Temas Avanzados de Control de Sistemas I
• Temas Avanzados de Control de Sistemas II
• Temas Avanzados de Teoría de Control Optimal I
• Temas Avanzados de Teoría de Control Optimal II
• Temas Avanzados en Teoría de Estabilidad y Estabilización I
• Temas Avanzados en Teoría de Estabilidad y Estabilización II
• Temas Especiales de Análisis Armónico
• Temas Especiales de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
• Teoría Espectral de Operadores Diferenciales
Probabilidad y Estadística.
Cursos Optativos
• Probabilidad Avanzada
• Procesos Estocásticos
• Simulación Estocástica
• Temas Avanzados de Análisis Bayesiano
• Tópicos Avanzados en Estadística
• Tópicos Avanzados en Probabilidad
• Tópicos de Estadística Multivariada
• Tópicos en Optimización Estocástica
• Tópicos Especiales de Estadística Aplicada
Topología y Sistemas Dinámicos.
Cursos Optativos
• Aplicaciones de Topología
• Avances en Lógica Difusa
• Avances en Lógica Matemática
• Avances en Programación Lógica
• Avances en Razonamiento no Monótono
• Avances en Teoría de Answer Set
• Compactaciones
• Dinámica de Funciones Racionales
• Dinámica Discreta
• Dinámica Holomorfa
• Espacios de Funciones y Compactaciones
• Espacios de Ultrafiltros
• Estructuras Topológicas Algebraicas
• Funciones Cardinales
• Temas Selectos de Análisis Complejo
• Temas Selectos de Topología Geométrica
• Temas Selectos de Topología Algebraica
• Teoría de Conjuntos
• Teoría Equivariante de Retractos
• Tópicos Avanzados en Teoría de Continuos
• Tópicos Avanzados en Teoría de Hiperespacios
• Tópicos Avanzados en Teoría de la Dimensión
Líneas de Investigación:
Teoría de Funciones y Análisis Funcional
Optimización
Modelación Matemática de Procesos Controlables y Biológicos
Problemas Inversos y Mal Planteados con Aplicaciones
Probabilidad y Estadística
Topología General
Topología Algebraica
Topología de Continuo
Teoría de Modelos
Sistemas Dinámicos
Física Matemática y Relatividad General
Álgebra
Perfil de Ingreso:
El aspirante a ingresar al Programa de Doctorado en Ciencias Matemáticas, deberá poseer conocimientos avanzados de la Matemática (Análisis Matemático Real y Complejo, Estructuras Algebraicas). Ser capaz de hacer demostraciones de resultados clásicos y avanzados de nivel de maestría.
Perfil de Egreso:
Los estudiantes egresados deberán tener un perfil con las siguientes características:
Conocimiento detallado y profundo en las áreas básicas y en el campo de su especialización
Capacidad de abordar cualquier área de las matemáticas.
Capacidad de plantear problemas matemáticos nuevos, tanto de naturaleza básica como aplicada, así como de aplicar métodos matemáticos en su análisis y su resolución.
Formación y conocimientos para ingresar a la planta académica de cualquier Institución educativa de nivel superior o de posgrado, o de cualquier institución de Investigación.
Capacidad de dirigir, de manera independiente y con motivación propia, trabajo de investigación científica o tecnológica.
Formación apropiada para, tras un período de experiencia, poder aplicar los conocimientos y criterios profesionales en el sector productivo y desempeñar cargos ejecutivos y funciones de asesoría.
Podrá aspirar a ser incluido en el Sistema Nacional de Investigadores
Otra formación relacionada con matemáticas, matemáticas aplicadas